МЕНЮ

 

Гостевая книга

Форум

 

 

РЕШЕБНИК АТАНАСЯНА

            Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника, будьте так добры, напишите в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет. Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить интересующий вас решебник на сайт.
            Здесь вы найдете решебник для учебника геометрии Атанасяна, а именно для задач повышенной сложности. Когда я его делал его не было в интернете нигде бесплатно, так что если где увидите еще - скорее всего просто нагло скатано с моего сайта. Напишите об этом в гостевой книге.
            Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)

824.

1) Отразим три наших квадрата относительно стороны AE. Нарисуем треугольник ACF. 2) AC является гипотенузой у прямоугольного треугольника со сторонами a и 2a (где a - сторона квадрата). CF также является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами a и 2a. Следовательно эти треугольники равны, и в частности, равны и гипотенузы, то есть AC=CF. 3) Следовательно треугольник ACF равнобедренный 4) По теореме Пифагора AC^2=a^2+(2a)^2=5a^2. CF^2=AC^2=5a^2 5) По теореме Пифагора AF^2=a^2+(3a)^2=10a^2. 6) Следовательно треугольник ACF тоже прямоугольный, так как выполняется теорема Пифагора: AC^2+CF^2=AF^2 (5a^2+5a^2=10a^2). 7) Так как треугольник ACF прямоугольный, то угол ACF прямой, а сумма углов CAF и CFA равна 90 градусов. Так как эти углы равны, то каждый из них по 45 градусов. 8) Угол CAF делится на две части стороной AE, то есть угол CAF = углу EAC + углу EAF 9) Треугольники ADE и AEF равны (одна сторона общая, одни стороны равные (DE=EF), одни углы равные (угол AED=угол AEF = 90 градусов) 10) Следовательно угол DAE равен углу EAF 11) Так как угол CAF = углу EAC + углу EAF (пункт 8), а угол DAE равен углу EAF (пункт 10), следовательно угол CAF равен углу углу EAC + углу DAE и равен 45 градусов (пункт 7) 12) Угол EAB равен 45 градусов, так как это угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике. 13) Следовательно сумма наших углов равна углу EAB (45 градусов) плюс сумме двух других, которые равны углу CAF (пункт 11) и тоже равны 45 градусов. Следовательно сумма всех углов равна 45 градусов + 45 градусов = 90 градусов

Назад

Хостинг от uCoz