МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
РЕШЕБНИК ДЕМИДОВИЧА
Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника,
будьте так добры, напишите
в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет.
Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить
интересующий вас решебник на сайт.
Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы
можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что
он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)
845.
Находим производную
`d/dx((2 x)/(1-x^2))`
Выносим константу за знак производной
`= 2 (d/dx(x/(1-x^2)))`
Берем производную дроби по формуле, `d/dx(u/v) = (v ( du)/( dx)-u ( dv)/( dx))/v^2`, где `u = x` и `v = 1-x^2`:
`= 2 ((1-x^2) (d/dx(x))-x (d/dx(1-x^2)))/(1-x^2)^2`
Производная `x` равна 1:
`= (2 (-x (d/dx(1-x^2))-x^2+1))/(1-x^2)^2`
Дифференцируем разность почленно
`= (2 (-x (d/dx(1)-d/dx(x^2))-x^2+1))/(1-x^2)^2`
Производная единицы равна нулю
`= (2 (-x (0-d/dx(x^2))-x^2+1))/(1-x^2)^2`
Производная `x^2` равна `2 x`:
`= (2 (-x^2+(2 x) x+1))/(1-x^2)^2 = (2 (x^2+1))/(1-x^2)^2`