МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
РЕШЕБНИК ДЕМИДОВИЧА
Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника,
будьте так добры, напишите
в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет.
Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить
интересующий вас решебник на сайт.
Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы
можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что
он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)
846.
Находим производную:
`d/dx((-x^2+x+1)/(x^2-x+1))`
Используем производную частного, `d/dx(u/v) = (v ( du)/( dx)-u ( dv)/( dx))/v^2`, где `u = -x^2+x+1` и `v = x^2-x+1`:
`= ((x^2-x+1) (d/dx(-x^2+x+1))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2-x+1)))/(x^2-x+1)^2`
Дифференцируем сумму/разность почленно:
`= ((x^2-x+1) (-d/dx(x^2)+d/dx(1)+d/dx(x))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2-x+1)))/(x^2-x+1)^2`
Дифференцируем сумму/разность почленно:
`= ((x^2-x+1) (-d/dx(x^2)+d/dx(x)+d/dx(1))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)+d/dx(1)-d/dx(x)))/(x^2-x+1)^2`
Производная единицы равна нулю:
`= ((x^2-x+1) (-d/dx(x^2)+d/dx(x)+0)-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)-(d/dx(x))+d/dx(1)))/(x^2-x+1)^2`
Производная единицы равна нулю:
`= ((x^2-x+1) (d/dx(x)-d/dx(x^2))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)-(d/dx(x))+0))/(x^2-x+1)^2`
Производная `x` равна 1:
`= ((x^2-x+1) (1-d/dx(x^2))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)-d/dx(x)))/(x^2-x+1)^2`
Производная `x` равна 1:
`= ((x^2-x+1) (1-d/dx(x^2))-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)-1))/(x^2-x+1)^2`
Производная `x^2` равна `2 x`:
`= ((x^2-x+1) (1-2 x)-(-x^2+x+1) (d/dx(x^2)-1))/(x^2-x+1)^2`
Производная `x^2` равна `2 x`:
`= ((1-2 x) (x^2-x+1)-(-x^2+x+1) (2 x-1))/(x^2-x+1)^2`
`= (x^2-x+1-2x^3+2x^2-2x+2x^3-x^2-2x^2+x-2x+1)/(x^2-x+1)^2`
`= (2-4x)/(x^2-x+1)^2`