МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
КАК НАУЧИТЬСЯ БЫСТРО СЧИТАТЬ
Собственно никакого предисловия не будет. Сразу конкретные советы:
Параграф 1: Верхняя половина таблицы умножения
Не секрет, что взрослые часто забывают не то, сколько будет 15 умножить на 156, а даже 7*8. А потом оправдываются. Мол - давно учил, забыл уже. На самом деле можно быстро вспомнить это. Как это делается покажем на примере. Умножим 7*8.
Итак, что мы здесь сделали? Мы написали пример: 7*8. Сверху мы написали
дополнения наших чисел до 10. Семерке не хватает до десятки 3, восьмерке -
2. Потом мы вычли числа по диагонали. Либо 8-3, либо 7-2. На самом деле
это все равно, по какой диагонали не вычитай, ответ всегда один и тот же.
Получили 5. Записали в ответ первой цифрой. Потом перемножили верхние цифры
3*2=6. Записали 6 второй цифрой. Итого ответ 56.
Вы видите - действий тут больше чем обычно. Но есть одна прелесть - они простые.
Согласитесь, легче из 8 вычесть 3, или 3 умножить на 2, чем умножать 7*8.
А как мы увидим далее, с помощью данного метода можно умножать и гораздо большие
числа.
Умножим с помощью данного метода 6*9
Мы точно так же дополнили 6 и 9 до десятки - получилось 4 и 1. Потом вычли по диагонали. В данном случае проще вычесть 6-1=5, но можно при желании и 9-4=5. Это десятки. А единицы - перемножением 4*1 = 4
Параграф 2: Чуть дальше за таблицей умножения
А можно по такому же способу умножить скажем 13*15? Запросто! Только надо учесть, что теперь у нас числа больше 10, а следовательно теперь мы будем не вычитать по диагонали, а складывать. Умножим 13 на 15.
Все точно так же. Мы нашли, на сколько 13 и 15 больше десятки. Получилось
3 и 5. Но теперь мы будем не вычитать по диагонали, а складывать. Ведь
числа больше чем 10. Что 15+3, что 13+5 = 18. Восемнадцать десятков - значит
180. А теперь умножаем верхние числа 3*5=15. Следовательно ответ 180+15=195.
А можно ли таким способом умножить 19 на 19? Можно! И даже двумя способами.
Сначала тот, что посложнее, но понятнее для нас:
Что здесь что? Мы взяли два числа - 19 и 19. Точно так же нашли, на сколько
они больше десятки - каждое на 9. Потом сложили по диагонали. Тут можно по
любой - 19+9=28. Это десятки. Значит 280. Но... потом нам надо умножить 9 на
9 - и получить число единиц. Если вы знаете сколько это, то вы сразу посчитаете
280 + 81 будет 361.
Но в том то и прелесть способа - что если вы НЕ ЗНАЕТЕ сколько будет 9*9 - не
беда. Точно так же находим их дополнения до 10 - единицы. Так как девятки
меньше десяти - нужно по диагонали вычитать. Вычитаем: 9-1 = 8. Восемь десятков.
И одна единица - так как 1*1=1. Следовательно 9*9=81. А 280+81 = 361.
А теперь способ номер 2. Все то же самое, но мы будем искать дополнения не до 10, а до любого другого числа. В нашем случае лучше взять 20, потому что число 19 очень близко к двадцати. Что от этого изменится? Практически ничего. Изменится только одна вещь - мы будем получать не число десяток и единиц, а ДВАДЦАТОК и единиц. Вот так:
Объясняем. Число "20" в кружочке написано просто так - чтобы мы не забыли,
что мы считаем не десятками, а двадцатками. Точно так же - сколько числу
19 не хватает до двадцатки? Единицы. Пишем их сверху. Точно так же вычитаем
по диагонали (вычитаем потому что 19 меньше 20). Девятнадцать без единицы -
18. Но! Не 18 десяток! А 18 двадцаток! То есть 18*20 = 360. И еще одна
единица, потому что 1*1 = 1.
Единственный вопрос, который может у вас возникнуть - как сосчитать 18*20
в уме. Это просто. Нужно представить это как 18*2*10. А уж 18*2 посчитать
просто - 36. И вспомнить, что для умножения на 10 нужно дописать нулик
в конце и получите 360.
А теперь умножим 55 на 53. Возьмем в качестве "опорного" число 50, так как
55 и 53 близко к 50.
Числа 55 и 53 больше чем 50 - на 5 и на 3, соответственно. Пишем эти
цифры сверху. Так как 55 и 53 больше чем наше "опорное число" 50 - нужно
складывать. Складываем либо 55+3, либо 53+5 - получаем 58. Перемножаем
верхние цифры 3*5=15. То есть мы можем сказать что у нас ответ
58 ПЯТИДЕСЯТОК и 15 единиц. Осталось только узнать - а сколько это -
58 пятидесяток?
Чтобы умножить 58 на 50 - вспомним, что число 50 - это 100 разделить на 2.
То есть мы можем умножить 58 на 100, а потом разделить на 2. А можно
вспомнить, что при умножении и делении можно менять местами действия,
и сначала разделить 58 на 2, а потом умножить на 100. Делим 58 на 2 и
получаем 29. Умножаем 29 на 100, то есть дописываем два нуля - получаем
2900. Если добавить наши 15 единиц - получим 2915.
НО И ЭТО ЕЩЕ НЕ ВСЕ! Теперь попробуем умножить цифры 19 на 21. Что здесь
сложного, спросите вы? А то, что одно число ДО опорного числа 20, а второе
ПОСЛЕ опорного. То есть надо будет в первом случае вычитать, а во втором
складывать:
Итак. Чтобы умножить 19 на 21, нужно сначала узнать, на сколько они
отличаются от опорного числа 20. На единицу. Но 19 - меньше на единицу
(поэтому я ее написал снизу), а 21 - больше на единицу (поэтому она
сверху). Теперь нужно вычислить диагонали. Либо добавить единицу к 19
(так как 21 больше 20). Либо вычесть единицу из 21 (так как 19 меньше
20). В любом случае вы получите ДВАДЦАТЬ ДВАДЦАТОК. То бишь 400. И одну
единицу (1*1=1). НО! Не добавить одну единицу, а вычесть!. Почему?
Потому что одна единица сверху, а другая снизу. Помните, как положительные
и отрицательные числа - если умножить числа разных знаков, будет отрицательный
результат. Итого 400-1=399.
Как видите все просто. Главное не забывайте - КОГДА ЧИСЛО МЕНЬШЕ ОПОРНОГО
ЕГО ВЫЧИТАЮТ. КОГДА БОЛЬШЕ - СКЛАДЫВАЮТ. И КОГДА ЧИСЛА РАЗНЫХ ЗНАКОВ - ИХ
НЕ ДОБАВЛЯЮТ, А ВЫЧИТАЮТ ИЗ РЕЗУЛЬТАТА.
Вам понравилось? Тогда идем сюда