МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
РЕШЕБНИК АТАНАСЯНА
Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника,
будьте так добры, напишите
в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет.
Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить
интересующий вас решебник на сайт.
824.
1) Отразим три наших квадрата относительно стороны AE. Нарисуем
треугольник ACF.
2) AC является гипотенузой у прямоугольного треугольника со сторонами
a и 2a (где a - сторона квадрата). CF также является гипотенузой
прямоугольного треугольника со сторонами a и 2a. Следовательно
эти треугольники равны, и в частности, равны и гипотенузы, то есть
AC=CF.
3) Следовательно треугольник ACF равнобедренный
4) По теореме Пифагора AC^2=a^2+(2a)^2=5a^2. CF^2=AC^2=5a^2
5) По теореме Пифагора AF^2=a^2+(3a)^2=10a^2.
6) Следовательно треугольник ACF тоже прямоугольный, так как выполняется
теорема Пифагора: AC^2+CF^2=AF^2 (5a^2+5a^2=10a^2).
7) Так как треугольник ACF прямоугольный, то угол ACF прямой, а
сумма углов CAF и CFA равна 90 градусов. Так как эти углы равны, то
каждый из них по 45 градусов.
8) Угол CAF делится на две части стороной AE, то есть угол CAF =
углу EAC + углу EAF
9) Треугольники ADE и AEF равны (одна сторона общая, одни стороны
равные (DE=EF), одни углы равные (угол AED=угол AEF = 90 градусов)
10) Следовательно угол DAE равен углу EAF
11) Так как угол CAF = углу EAC + углу EAF (пункт 8), а угол DAE
равен углу EAF (пункт 10), следовательно угол CAF равен
углу углу EAC + углу DAE и равен 45 градусов (пункт 7)
12) Угол EAB равен 45 градусов, так как это угол в равнобедренном
прямоугольном треугольнике.
13) Следовательно сумма наших углов равна углу EAB (45 градусов)
плюс сумме двух других, которые равны углу CAF (пункт 11) и тоже
равны 45 градусов. Следовательно сумма всех углов равна
45 градусов + 45 градусов = 90 градусов
Здесь вы найдете решебник для учебника геометрии Атанасяна, а именно
для задач повышенной сложности.
Когда я его делал его не было в интернете нигде бесплатно, так что если
где увидите еще - скорее всего просто нагло скатано с моего сайта. Напишите
об этом в гостевой книге.
Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы
можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что
он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)
