Сайт-визитка

РЕШЕБНИК МОРДКОВИЧА

Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника, будьте так добры, напишите в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет. Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить интересующий вас решебник на сайт.
Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)

1.5. В этих заданиях нужно проверить две вещи - чтобы подкоренное выражение было ноль или больше, и чтобы знаменатель (в двух последних примерах) был не равен нулю а) $x^2-3x+2\geq0$ Для того чтобы решить это неравенство, решим уравнение $x^2-3x+2=0$ $D=b^2-4ac=9-4*1*2=1$ $x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-1}{2}=1$ $x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+1}{2}=2$ Следовательно парабола пересекает ось OX в точках x=1 и x=2. Так как коэффициент при x^2 (1) больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, и она больше или равна нулю слева от первого корня и справа от второго, то есть при икс меньшем 1 и икс большем 2 (включая сами числа 1 и 2). То есть область определения - от минус бесконечности до 1 (включая 1) и от двух (включая 2) до плюс бесконечности. б) Здесь нужно проверить две вещи. Во-первых - когда знаменатель равен нулю. Это происходит когда корень равен нулю. А корень равен нулю когда подкоренное выражение равно нулю. С другой стороны нам нужно чтобы подкоренное выражение было также больше или равно нулю чтобы корень существовал. Следовательно нужно решить неравенство: $x^2-4>0$ Для того чтобы решить это неравенство, решим уравнение $x^2-4=0$ $(x-2)(x+2)=0$ 1) $x=2$ 2) $x=-2$ Следовательно парабола пересекает ось OX в точках x=-2 и x=2. Так как коэффициент при x^2 (1) больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, и она больше или равна нулю слева от первого корня и справа от второго, то есть при икс меньшем -2 и икс большем 2 (НЕ включая сами числа 1 и 2, так как тогда знаменатель равень нулю). То есть область определения - от минус бесконечности до -2 и от двух до плюс бесконечности. в) $x^2+4x-12\geq0$ Для того чтобы решить это неравенство, решим уравнение $x^2+4x-12=0$ $D=b^2-4ac=16-4*1*(-12)=64$ $x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4-8}{2}=-6$ $x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+8}{2}=2$ Следовательно парабола пересекает ось OX в точках x=-6 и x=2. Так как коэффициент при x^2 (1) больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, и она больше или равна нулю слева от первого корня и справа от второго, то есть при икс меньшем -6 и икс большем 2 (включая сами числа -6 и 2). То есть область определения - от минус бесконечности до -6 (включая -6) и от двух (включая 2) до плюс бесконечности. г) Решаем как и в пункте б) $49-x^2>0$ $x^2-49<0$ Для того чтобы решить это неравенство, решим уравнение $x^2-49=0$ $(x-7)(x+7)=0$ 1) $x=7$ 2) $x=-7$ Следовательно парабола пересекает ось OX в точках x=-7 и x=7. Так как коэффициент при x^2 (1) больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, и она меньше нуля между своими корнями. То есть область определения - от -7 до 7 (НЕ включая 7 и -7 - так как тогда знаменатель будет равен нулю)

Хостинг от uCoz

МЕНЮ

РЕШЕБНИК МОРДКОВИЧА