Сайт-визитка

РЕШЕБНИК МОРДКОВИЧА

Уважаемые школьники и студенты. Если уж вы зашли сюда в поисках решебника, будьте так добры, напишите в гостевой книге отзыв - что искали, нашли или нет, помогло или нет. Особенно если не нашли, или нашли, но не то. Я попытаюсь добавить интересующий вас решебник на сайт.
Пока решебник не закончен. Я еще нахожусь в процессе решения задач. Но вы можете существенно помочь процессу, кинув сообщение в гостевуху о том, что он вам нужен, и я работаю не зря. Это существенно поднимет мой боевой дух :)

2.5. а) $y=\sqrt{x^3+1}$ Прежде всего отметим, что при x<-1 функция не существует Возьмем два числа, одно больше другого $-1{\leq}x_1<x_2$ $0{\leq}x_1+1<x_2+1$ $0{\leq}\sqrt{x_1+1}<\sqrt{x_2+1}$ Видно что при увеличении x увеличивается y. Следовательно функция является возрастающей б) $y=5-x^5-\sqrt{2x^3}$ Прежде всего отметим, что при x<0 функция не существует Возьмем два числа, одно больше другого $x_1<x_2$ $2x_1^3<2x_2^3$ $\sqrt{2x_1^3}<\sqrt{2x_2^3}$ $x_1^5+\sqrt{2x_1^3}<x_2^5+\sqrt{2x_2^3}$ $-x_1^5-\sqrt{2x_1^3}>-x_2^5-\sqrt{2x_2^3}$ $5-x_1^5-\sqrt{2x_1^3}>5-x_2^5-\sqrt{2x_2^3}$ Видно что при увеличении x уменьшается y. Следовательно функция является убывающей в) $y=2-\sqrt{x}$ Прежде всего отметим, что при x<0 функция не существует Возьмем два числа, одно больше другого $x_1<x_2$ $\sqrt{x_1}<\sqrt{x_2}$ $-\sqrt{x_1}>-\sqrt{x_2}$ $2-\sqrt{x_1}>2-\sqrt{x_2}$ Видно что при увеличении x уменьшается y. Следовательно функция является убывающей г) $y=\sqrt{x^7}+x-1$ Прежде всего отметим, что при x<0 функция не существует Возьмем два числа, одно больше другого $x_1<x_2$ $x_1^7<x_2^7$ $\sqrt{x_1^7}<\sqrt{x_2^7}$ $\sqrt{x_1^7}+x_1<\sqrt{x_2^7}+x_2$ $\sqrt{x_1^7}+x_1-1<\sqrt{x_2^7}+x_2-1$ Видно что при увеличении x увеличивается y. Следовательно функция является возрастающей

Хостинг от uCoz

МЕНЮ

РЕШЕБНИК МОРДКОВИЧА