МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
КАК НАУЧИТЬСЯ БЫСТРО СЧИТАТЬ
Мы научились умножать в предыдущей статье числа,
которые либо немного меньше опорного множителя, либо чуть больше его. Но
что делать, если нужно умножить скажем 19 на 95? Тут не выберешь опорного
множителя, чтобы каждое число только "чуть-чуть" от него отличалось.
В данном случае мы делаем просто - мы выбираем ДВА опорных множителя. Один
для одного числа, другой для второго. В данном случае - 20 и 100 (так как
19 - чуть меньше 20, а 95 - чуть меньше 100). Очень важно чтобы большее
число можно было легко получить из меньшего числа умножением. Как у нас:
20*5=100
Теперь записываем наш пример, и начинаем делаеть все как раньше (за исключением
того, что мы пишем сколько числу не хватает не до общего множителя, а каждому
до своего):
Данная запись означает: Мы используем опорные множители 20 и 100, причем
20 - ГЛАВНЫЙ опорный множитель, а 100 - ПОБОЧНЫЙ, его можно получить
из главного, умножив на 5. 19 отличается от своего опорного числа 20 на
единицу, 95 отличается от своего опорного числа 100 на 5. И 1, и 5 пишем
снизу, так как они меньше своих опорных чисел.
Теперь первое отличие от методики умножения с одним опорным числом: нужно
сделать дополнительный шаг: число под ГЛАВНЫМ опорным числом нужно умножить
на 5 (так как именно на такой множитель отличаются опорные числа):
Теперь мы должны вычитать по диагонали (так как оба числа меньше опорных).
Но тут кроется второе отличие - теперь можно считать не по любой диагонали,
а только по той, которую мы умножали. То есть нужно именно вычислить 95-5=90,
а не 19-5=14. Помните - всегда используем ту диагональ, где больше чисел.
Итак, посчитали 95-5=90. Это у нас 90 двадцаток или соток? Двадцаток, потому
что это главное опорное число. 90 двадцаток - это 90*20 = 1800. А потом как
обычно считаем произведение.
Но тут кроется еще одно отличие. Произведение именно тех чисел, на сколько
наши отличаются от опорных! Не пятерки, которая получилась из единицы, а
именно изначальных - 1*5=5. Итого 1800+5=1805.
Так как этот метод уже сложнее, рассмотрим еще один пример: 13*98. Возьмем опорные числа 10 и 100:
Итак, что мы тут понаписали: Мы используем два опорных числа - 10 и 100.
Они отличаются в 10 раз (10*10=100). Мы умножаем 2 числа - 13 и 98.
13 больше 10 на 3 (поэтому тройка сверху), 98 меньше 100 на 2 (поэтому
двойка снизу).
Теперь мы должны как и раньше, умножить тройку на "степень различия наших
опорных чисел" - на 10. Будет 30.
Теперь считаем по диагонали. Именно по той, где больше чисел, то есть там, где у нас получилось 30. Так как 13 больше своего опорного числа, то по диагонали будем складывать: 30+98=128. Это число десяток или соток? Десяток. Потому что именно 10 - ГЛАВНОЕ опорное число. То есть 1280. Ну а потом нужно умножить диагонали (на число 30 не обращаем внимания) 3*2=6. Но так как одно число сверху, а другое снизу - то 6 нужно вычесть из произведения, а не прибавать - 1280-6 = 1274.
Ну и последний пример - умножим 19 на 101. Уже сразу готовый результат:
Смотрим. У нас два опорных числа - 20 и 100 (одно в 5 раз больше другого). 19 меньше опорного на 1 (1 снизу), 101 больше опорного на 1 (1 сверху). Умножаем 1 под главным опорным числом на 5 (так как именно 20*5=100). Получаем 5. Считаем по этой диагонали - 101-5 = 96. Это 96 двадцаток, так как именно двадцатка - главное опорное число. 96*20=96*2*10=1920. Произведение диагоналей 1*1=1. Но единицу вычитаем, так как одно число сверху, другое снизу. Полученный результат 1920-1 = 1919.