МЕНЮ
Гостевая книга
Форум
ИНТЕРЕСНОСТИ И СМЕШНЫЕ ЗАДАНИЯ О КАЖДОДНЕВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ
Как можно измерить скорость пули с помощью секундомера, в пространстве объемом 1 кубический метр без электронных приборов? Подсказка: таким же способом, который используется для измерения скорости света.
Что быстрее - стрела или мотоцикл?
Человек хочет узнать, сколько ступенек на эскалаторе. Для этого он забрался на движущийся эскалатор (и сам тоже шагал вперед с какой-то скоростью) и насчитал 60 ступенек. Затем он пошел вниз по тому же эскалатору с той же скоростью (если раньше эскалатор помогал ему, то теперь мешает) - и насчитал 90 ступенек. Каков ответ?
У вас двое песочных часов - одни на 4 минуты, одни на 3. Как вам с помощью них отмерить 5 минут?
У вас есть два контейнера для воды - один 3 литра, другой 5 литров. Как их использовать, чтобы набрать 4 литра воды?
Как сделать отверстие в открытке, чтобы через получившееся отверстие вы смогли пройти?
На какую высоту нужно налить воду в коническую рюмку (рисунок 30), чтобы рюмка заполнилась ровно наполовину?
Рисунок 30. Когда коническая рюмка наполовину полная?
Сколько карандашей нужно, чтобы нарисовать линию, равную по длине экватору Земли?
Все знают загадку про медведя: Охотник вышел из дома, прошел 10 километров на юг, 10 на запад, подстрелил Медведя, прошел 10 километров на север и вернулся домой. Какого цвета медведь? Вы скорее всего уже знаете ответ. А теперь - более сложный вопрос. Его дом мог быть и на нескольких других местах, откуда можно было бы проделать такое же путешествие (не считая медведя).
Вообразите резинку, привязанную к стене, на одном конце и к лошади на другом. На резинке, около стены, находится улитка. Как улитка, так и лошадь, начинают двигаться - с обычными их скоростями - а резинка может бесконечно растягиваться. Догонит ли улитка лошадь?
Рисунок 31. Может ли улитка добраться до лошади, если та прямо
сейчас побежит?
Для математика 1 километр - это то же самое, что 1000 метров. Но для физика это не одно и то же. Вообще, для физика, 1 километр - это результат измерения между 0,5 километров и 1,5 километров, а 1000 метров - измерение между 999,5 метров и 1000,5 метров. Так что будьте осторожны, когда пишете результаты измерений. Правильно писать результат 1000(8) метров нужно так - 1000, плюс-минус 8 метров, то есть значение между 992 и 1008 метров.
Вообразите себе черное пятно на белой поверхности. Какой цвет у линии, которая отделяет пятно и фон - белый или черный?
Хлеб это (прибилизельный) фрактал, хотя и нерегулярный. Размерность фрактала хлеба - около 2,7. Попробуйте измерить ее!
Как часто в течение 24 часов совпадают часовые и минутные стрелки часов? Если у часов есть секундная стрелка - то когда совпадут все три?
Сколько раз за 12 часов две стрелки часов могут быть поменяны местами, и время будет верно? Что будет, если будет еще и третья стрелка для секунд?
На сколько минут поворачивается Земля за одну минуту?
Какова самая большая скорость, которую можно достичь, бросая что-нибудь (просто так, или с помощью ракетки)?
Веревкой обмотали Землю по экватору, так плотно, как это возможно. Затем веревку удлинили на 1 метр. Сможет ли теперь мышь пролезть под ней?
Джек плыл на лодке по реке. Когда он был под мостом, он бросил шар в реку. Потом он плыл в том же направлении 10 минут. Затем он развернулся и поплыл обратно. Когда он догнал мяч, он уплыл на 600 метров от моста. Какова скорось течения реки?
Адам и Берт - братья. Адаму 18 лет. Возраст Берта в два раза больше, чем был в то время, когда Адам имел такой же возраст, как Берт сейчас. Сколько лет Берту?
"Где я" - это частый вопрос. Однако "Когда я" - никогда не спрашивают, ни в одном языке мира. Почему?
Существует ли минимальный временной интервал в природе? Минимальное расстояние?
Если считать, что вы знаете что такое "прямость", то как вы можете охарактеризовать или определить "кривость" линии, используя числа? А как быть с поверхностями?
Какова скорость ваших век?
Площадь поверхности человеческого тела - около 400 квадратных метров. Можете ли вы сказать - откуда взялось столь большое число?
Как работает штангельциркуль? В других языках он называется "нониус". Его английское название "vernier" произошло от Французского военного инженера, который его не изобретал, а слово "нониус" это игра слов - Латинское название Португальского изобретателя более доработанного устройства, а также латинское слово, обозначающее "девять". Вообще, устройство, которое мы знаем сегодня - оно показано на рисунке 32 - было открыто примерно в 1600 Христофором Клавиусом - тем же астрономом, открытия которого послужили основой для реформы Грегорианского календаря в 1582. Сможете ли вы создать штангельциркуль/нониус, который будет увеличивать точность не в десять раз, а в некоторое, заранее заданное число раз. Есть ли ограничение на достижимую точность?
Рисунок 32. Штангельциркуль (www.medien-werkstatt.de)
Фракталы в трех измерениях таят в себе множество сюрпризов. Давайте обобщим рисунок фрактала (рисунок 25) на три измерения. Возьмите обычный тетраэдр, затем приклейте к каждой из его треугольных сторон еще один маленький тетраэдр, повторите данный процесс, добавляя к этим более маленьким и более многочисленным сторонам опять по тетраэдру. Какой формы будет фрактал в итоге, после бесконечного числа шагов?
В процессе вождения мы решаем множество математических проблем. Одна из них - проблема парковки - какое минимальное расстояние d от машины впереди нас необходимо, чтобы покинуть парковку без заднего хода? (допустим вы знаете геометрию своей машины, как показано на рисунке 33, а также ее самый маленький радиус R, который известен для каждого автомобиля). Следующий вопрос: какое минимальное расстояние необходимо, чтобы можно было выехать, если вы можете ездить вперед и назад, столько раз, сколько вам угодно? А теперь проблема - которую еще не исследовали в литературе - как это расстояние зависит от n - числа раз, которые вы используете задний ход (автор предложил 50 евро за первое хорошо объясненное решение - решение Daniel Hawkins можно посмотреть в приложении английской версии).
Рисунок 33. Покидаем парковку
Ученые используют специальные обозначения, чтобы записывать большие и маленькие числа. Эти обозначения объясняются в таблице 12
Таблица 12: Экспоненциальная нотация: как записываются маленькие и большие числа
| Число | Экспоненциальная нотация |
| 0,00001 | 10-5 |
| 0,00056 | 5,6*10-5 |
| 0,0001 | 10-4 |
| 0,001 | 10-3 |
| 0,01 | 10-2 |
| 0,0324 | 3,24*10-2 |
| 0,1 | 10-1 |
| 0,2 | 2*10-1 |
| 1 | 100 |
| 10 | 101 |
| 20 | 2*101 |
| 32.4 | 3,24*101 |
| 100 | 102 |
| 1000 | 103 |
| 10000 | 104 |
| 56000 | 5,6*104 |
| 100000 | 105 |
В 1996 году было достигнуто минимально возможное расстояние между кварками в 10-19 м. Чтобы подтвердить. что вы поняли, сколько это - запишите это значение без экспоненты.
Что значит это измерение для непрерывности пространства?
Зенон, греческий философ, в деталях описывал, что происходит с движущимся объектом в данный момент времени. Чтобы поспорить с ним, вы решили построить самую быструю из возможных фотокамеру. У вас есть все деньги, которые только могут понадобиться. Какое минимальное время понадобится вашей камере, чтобы сделать снимок?
Сможете ли вы доказать теорему Пифагора только геометрическим путем, без использования координат? (уже открыто более 30 таких доказательств).
Почему большинство планет и лун (включая нашу планету) - почти сферические?
Резинка соединяет концы двух стрелок часов. Какая фигура будет описана в течение суток точкой, находящейся в середине резинки?
| Назад | Содержание | Вперед |